急!!!一道高一数学题`````有关取值

x+(1/x-1)
=x-1+(1/x-1)+1
设t=x-1 因为x<1所以t<0 所以-t>0
=t+(1/t)+1
=-t+(1/-t)+1
<=2根号[（-t)*(1/-t)]+1
=3
当且仅当（-t)=(1/-t)时取最大值
t=-1 x=0
最大值=3

要是x<1 好象无解
应该是x>1吧
原式=x-1+1/(x-1) +1>=2*√（(x-1)*1/(x-1))+1=3
且要x-1=1/(x-1) 因为x>1 所以x=2

x+(1/x-1)=(x-1)+(1/x-1)+1大于等于2+1＝3
〔均值不等式〕a+b大于等于根号下a*b
则(x-1)＝(1/x-1)
所以x=2,x=0
又因x<1，x=0
所以当x=0时，最大值为3